Imaginons qu’on cloue des pointes régulièrement espacées sur un cercle, puis qu’on relie toutes ces pointes par des fils. On obtient ce qu’on appelle un tableau de fils.
Voici un programme Python qui permet de dessiner numériquement ce type de tableaux de fils. Ce programme est accessible aux élèves de Lycée qui ont choisi l’option maths spécialité ou expertes. Il fait appel au chapitre sur la trigonométrie et à l’algorithmique bien sûr.
Le principe du programme est le suivant :
Sur un cercle de rayon R on place N points régulièrement espacés afin d’obtenir un polygone régulier à N côtés.
On relie chacun de ces N point aux N-1 autres. C’est à dire on relie toutes les cordes que l’on peut obtenir à partir des N points régulièrement espacés sur le cercle.
Explication du programme ci-dessous.
Lignes 1,2 et 3 : j’importe le module turtle qui permet de faire des tracés et le module math pour utiliser le nombre PI.
La ligne 5 permet d’accélérer la vitesse d’exécution et la ligne 6 de cacher la tortue.
La fonction coordonnees définie à la ligne 8 permet de renvoyer les coordonnées du n ième point, (n variant de 0 à N-1).
La fonction segment définie à la ligne 11 permet de relier 2 points de coordonnées (A ;B) avec une couleur rouge. (rouge = Code (255,0,0) en RVB).
- penup() : on lève le crayon
- goto(A) : Aller au point A.
- pendown() : mettre le stylo en position d’écriture.
- goto(B) : aller au point B
Le fonction Fil définie à la ligne 18, Permet de tracer les cordes. Il s’agit de 2 boucles imbriquées. Cette fonction dépend du paramètre N (nombre de points).
Une première boucle permet de parcourir chacun des sommets et une 2ème boucle permet, pour chacun d’entre eux, de tracer un segment le reliant aux autres sommets.
